Utjecaj prirodne konvekcije u procesima s promjenom faza

Živić, Marija (2001) Utjecaj prirodne konvekcije u procesima s promjenom faza. = Influence of natural convection in phase change problems. Doctoral thesis , Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, UNSPECIFIED. Mentor: Virag, Zdravko.

Full text not available from this repository.

Abstract (Croatian)

U radu je postavljen matematički model procesa s promjenom faza čistih tvari, koji se sastoji od jednadžbe kontinuiteta, jednadžbi količine gibanja i energijske jednadžbe. U kapljevitoj fazi se pretpostavlja laminarno strujanje, a sila uzgona se modelira primjenom Boussinesqove aproksimacije. Definirani su početni te rubni uvjeti na ulaznoj granici, izlaznoj granici, čvrstoj nepropusnoj stijenci, ravnini simetrije i Stefanov uvjet na faznoj granici. Za rješavanje problema s promjenom faza primijenjena je metoda konačnih volumena. Metoda se zasniva na fiksnoj kartezijskoj mreži, s pomaknutim kontrolnim volumenima za računanje komponenti vektora brzine. Za rješavanje jednadžbi za tlak i komponente brzine koristi se SIMPLER algoritam. Apsorbirana odnosno oslobođena toplina uslijed fazne promjene obračunata je kroz izvorski elan energijske jednadžbe. Razvijena metoda je testirana na problemima na način da je pojedinačno testiran gotovo svaki član svake jednadžbe u matematičkom modelu. Problem prirodne konvekcije u pravokutnoj šupljini s vertikalnim grijanim stijenkama je analiziran u širem rasponu vrijednosti Rayleighova i Prandtlova broja. Numerički dobivena vrijednost srednjeg Nusseltova broja na toploj stijenci se dobro slate s vrijednostima prema prihvaćenim korelacijskim jednadžbama. Pri visokim vrijednostima Rayleighova i niskim vrijednostima Prandtlova broja uočene su vremenske oscilacije srednjeg Nusseltova broja. \Numerički rezultati prirodne konvekcije u vodi se također dobro slazu s objavljenim numerickim rezultatima. Dobiveni rezultati numeričkih simulacija tri ""benchmark"" problema taljenja tvari karakteriziranih vrijednostima malog i velikog Prandtlova broja su uspoređeni s numeričkim rezultatima drugih autora. Slaganja rezultata s rezultatima autora koji su koristiti finije mreže su dobra. U simulaciji eksperimentalne situacije s taljenjem parafina je postignuto relativno slabo slaganje numeričkih s izmjerenim vrijednostima, dok je u drugoj simulaciji eksperimentalne situacije s taljenjem galija dobiveno relativno dobro slaganje rezultata proračuna s izmjerenim vrijednostima, a dobro slaganje dobivenih rezultata s rezultatima proračuna autora eksperimenta. Iz provedenih testova se mote zaključiti da je za postizanje mrežno neovisnog rješenja kod problema s promjenom faza pri visokim vrijednostima Rayleighova broja (Ra veći od l0') potrebno koristiti finije mreže. Konačno, metoda je primijenjena na dva problema taljenja leda u pravokutnoj šupljini, s izotermnim vertikalnim stijenkama i s adijabatskim stijenkama. U oba problema simulirano je taljenje s cisto kondukcijskim, te s konvekcijsko-kondukcijskim prijenosom topline. Usporedba numeričkih rezultata ovih simulacija jasno pokazuje velik utjecaj prirodne konvekcije u problemima s promjenom faza.

Abstract

A mathematical model for phase change processes in pure matter was developed. The model includes continuity, momentum and energy equations. In the liquid phase, laminar flow is assumed and buoyancy force is modeled using the Boussinesq approximation. The initial and boundary conditions at the inlet, outlet boundary, wall and plane of symmetry, as well at the phase interface are specified. A finite volume method for solving the phase change problem was developed. The method is based on a fixed grid in Cartesian coordinates, with staggered grid arrangement for the velocity components. For the pressure-velocity coupling the SIMPLER algorithm was used. The absorbed or liberated heat due to phase change was accounted through the source term in the energy equation. The developed method was tested on selected benchmark problems in a way that every term of every equation is tested nearly separately. The problem of natural convection in a square cavity with heated vertical walls was analyzed over a wide range of Rayleigh and Prandtl numbers. The numerically obtained average values of Nusselt number over the hot wall are in good agreement with well-established correlation curves. At high Rayleigh number and low Prandtl number, the result indicates an oscillatory nature of average Nusselt number. Numerical results for natural convection in water are also in good agreement with published numerical results. Obtained results in three benchmark problems with melting of high and low Prandtl number materials are compared with numerical results of other authors. The results of the present study were in better agreement with results of other authors who used the finer grids. In one experimental situation with melting of paraffin a relatively poor agreement between calculated and measured results was achieved, and in other with melting of gallium the obtained results are in good agreement with experiment, and in quite good agreement with numerical prediction made by author of experiment. It can be concluded from the conducted tests that the problems with high Rayleigh number (Ra larger than 1 O') requires finer grids to achieve the grid independent solution. Finally the method was applied to two problems of ice melting in square cavity, the first with heated walls and the second with insulated walls. Both problems are solved for pure conduction melting and natural convection-conduction melting. The comparison of numerical results clearly points out the great importance of natural convection in phase change problems.

Item Type: Thesis (Doctoral thesis)
Uncontrolled Keywords: taljenje; skručivanje; čiste tvari; prirodna konvekcija; laminarno strujanje; pomicna granica; metoda konacnih volumena
Keywords (Croatian): melting; freezing; pure matter; natural convection; laminar flow; moving boundary; control volume method
Divisions: 500 Department of Energy, Power Engineering and Environment > 520 Chair of Fluid Mechanics
Date Deposited: 22 Sep 2014 18:00
Last Modified: 16 Oct 2015 13:19
URI: http://repozitorij.fsb.hr/id/eprint/161

Actions (login required)

View Item View Item

Nema podataka za dohvacanje citata