Hermiteova interpolacija radijalnim baznim funkcijama u metodi kontrolnih volumena

Matijašević, Dubravko (2011) Hermiteova interpolacija radijalnim baznim funkcijama u metodi kontrolnih volumena. = Hermitian radial basis function interpolation in finite volume method. Doctoral thesis , Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, UNSPECIFIED. Mentor: Tuković, Željko.

[img]
Preview
Text
08_05_2012_dmatijasPhD.pdf Jezik dokumenta:Croatian

Download (5MB) | Preview

Abstract (Croatian)

Primjena metode kontrolnih volumena na proizvoljnoj poliedarskoj mreži poželjna je kod rješavanja inženjerskih problema zbog svoje konzervativnosti i upotrebljivosti kod vrlo složenih geometrija. S druge strane, nedostatak korištenja poliedarske mreže očituje se u ograničenom broju upotrebljivih shema interpolacije i aproksimacije gradijenta, koje su potrebne za računanje konvekcijskog i difuzijskog toka. Taj je problem posebno naglašen kada se radi o metodama visokog reda točnosti. Općenito, razvoj metode kontrolnih volumena visokog reda točnosti za proračune nestlačivih viskoznih tokova zaostaje za razvojem metoda za stlačive neviskozne tokove. Hermiteova interpolacija radijalnim baznim funkcijama primjerena je u metodi kontrolnih volumena na proizvoljnoj poliedarskoj mreži, jer ne nameće topologiju točaka u kojima se zadaju interpolacijski uvjeti. \Nadalje, generalizacija Hermiteove interpolacije omogućuje računanje interpolanta, kako u slučajevima s \Neumannovim rubnim uvjetom, tako i iz prosjeka u ćelijama u formulaciji visokog reda točnosti. U ovom se radu generalizirana interpolacija koristi za rekonstrukciju u konvektivnom i difuzivnom članu. U fokusu su metode za eliptične i degenerirane eliptične-parabolične probleme, jer se metoda koristi za računanje nestlačivog viskoznog toka. \Nadalje, istražuje se particija jedinice koja je primjerena promatranoj klasi problema, a koja je efikasnija od particija jedinice WE\NO tipa čije korištenje tipično prilikom proračuna hiperboličkih tokova u kojima se pretpostavlja da če se diskontinuiteti pojavljivati u domeni kao dio rješenja. Ovaj je rad doprinos razvoju metode kontrolnih volumena visokog reda točnosti za računanje nestlačivih viskoznih tokova uida na proizvoljnim poliedarskim mrežama.

Abstract

Polyhedral finite volume method is attractive when dealing with engineering problems, due to its conservativeness and ability to describe complex geometries. On the other hand, disadvantage of the polyhedral mesh description is in a rather limited set of schemes for interpolation and gradient approximation, which are required for convection and diffusion flux calculation. That issue is even more emphasised in high order accurate methods. Generally, development of high order finite volume methods for incompressible viscous flow seems to be lagging behind development of methods for compressible inviscid flow. Hermitian radial basis function interpolation can be used in the finite volume method on arbitrary polyhedral mesh description, since it is scattered data interpolation method. Also, with generalised Hermitian radial basis function interpolation one is able to obtain interpolation with Neumann boundary points as subset of data centres, and cell averages in high order methods. In this work, generalised radial basis function interpolation is used for reconstruction of convection and diffusion fluxes. A focus is on elliptical and degenerate elliptic-parabolic problems since method is intended for incompressible viscous flow calculation. This motivates use of more effcient partition of unity method for such problems then WENO-type partition of unity, typically used in hyperbolic flow calculations where discontinuities naturally occur as part of the solution. This work is a contribution to the effort in development of high order accurate polyhedral finite volume method for incompressible viscous flow calculations.

Item Type: Thesis (Doctoral thesis)
Uncontrolled Keywords: metoda kontrolnih volumena; metoda visokog reda točnosti; proizvoljna poliedarska mreža; generalizirana interpolacija radijalnim baznim funkcijama; skalarna radijalna reproducirajuća jezgra; konvekcijsko-difuzijskajednadžba; nestlačivo strujanje; projekti
Keywords (Croatian): Finite volume method; high-order method; arbitrary polyhedral mesh; generalised radial basis function interpolation; scalar radial reproducing kernel; convection-diffusion equation; incompressible flow; projection method
Date Deposited: 22 Sep 2014 18:00
Last Modified: 16 Oct 2015 13:04
URI: http://repozitorij.fsb.hr/id/eprint/1769

Actions (login required)

View Item View Item

Downloads

Downloads per month over past year

Nema podataka za dohvacanje citata