Terze, Zdravko and Zlatar, Dario (2014) Numerička integracija rotacijskog tenzora na grupi jediničnih kvaterniona. = Numerical Integration of Rotational Quaternions on Unit Quaternions Group. In: 6. susret Hrvatskog društva za mehaniku, 29-30.05.2014., Rijeka, Hrvatska.
Full text not available from this repository.Abstract (Croatian)
U radu je predstavljena integracijska procedura za numeričku integraciju dinamike rotacije krutog tijela koja koristi kvaternione (engl. quaternions) za parametrizaciju mnogostrukosti velikih rotacija. Na taj se način izbjegava upotreba lokalnih koordinata rotacije (npr. Eulerovih kuteva i sl.) koja nužno dovodi do kinematičkih singulariteta. Za razliku od standardnog algoritma koji se zasniva na redundantnoj formulaciji diferencijalno-algebarskih (DAE) jednadžbi na jediničnim kvaternionima (i pri tome nameće nužno rješavanje dodatne jednadžbe kinematičkog ograničenja modula jediničnog kvaterniona), predstavljena metoda koristi jednadžbe lokalnog rotacijskog vektora u minimalnoj formi koje operiraju na Lievoj algebri rotacijske grupe SO(3). Nakon što se izračuna lokalni rotacijski vektor za trenutni korak integracije korištenjem standardnog ODE rješavača (eventualno metode višeg reda), stanje rotacije se izravno rekonstruira na Sp(1) grupi kvaterniona preko odgovarajuće eksponencijalne mape. Na taj se način tijekom integracije prirodno slijedi konfiguracijski prostor rotacijske mnogostrukosti, modeliran pomoću grupe jediničnih kvaterniona Sp(1). Opisanim postupkom predlaže se izvorna metoda integracije rotacijskog tenzora pomoću jediničnih kvaterniona kojom se rješava standardni problem neredundantnog matematičkog modela koji je nužno iziskivao integraciju DAE jednadžbi (kao i numeričku stabilizaciju dodatnog kinematičkog ograničenja), dok u novo-opisanoj formi predloženi algoritam vodi jednostavnijem i numerički efikasnijem rješavanju minimalnog skupa ODE jednadžbi u vektorskom prostoru Lieve algebre.
| Item Type: | Conference or Workshop Item (Lecture) |
|---|---|
| Uncontrolled Keywords: | Rotacijski tenzor, grupa jediničnih kvaterniona Sp(1), rotacijska grupa SO(3), integracija velikih rotacija, Lieva algebra |
| Keywords (Croatian): | Rotation Tensor, Quaternion-group Sp(1), Special Orthogonal Group SO(3), Integration of the Rotational Dynamics, Lie-algebra |
| Subjects: | NATURAL SCIENCES > Mathematics TECHNICAL SCIENCE > Mechanical Engineering TECHNICAL SCIENCE > Aviation, rocket and space technology |
| Divisions: | 1300 Department of Aeronautical Engineering > 1320 Chair of Aircraft Dynamics |
| Date Deposited: | 22 Sep 2016 13:51 |
| Last Modified: | 22 Sep 2016 13:51 |
| URI: | http://repozitorij.fsb.hr/id/eprint/6982 |
Actions (login required)
 |
View Item |
Citations:
Citations: