Prilog numeričkom istraživanju stacionarnih prisilnih vibracija sustava sa zračnostima

Wolf, Hinko (1997) Prilog numeričkom istraživanju stacionarnih prisilnih vibracija sustava sa zračnostima. = Doctoral thesis , Sveučilište u Zagrebu, Fakultet strojarstva i brodogradnje, UNSPECIFIED. Mentor: Stegić, Milenko.

Full text not available from this repository.

Abstract (Croatian)

U ovom radu razmatrane su prisilne stacionarne vibracije jednostavnijih i složenijih pogonskih sustava sa zračnostima, koji su podvrgnuti periodičnoj uzbudi. Utjecaj zračnosti opisan je simetričnom karakteristikom krutosti koja se sastoji od linearnih segmenata, tj. neanalitickom funkcijom koja predstavlja veliku nelinearnost u sustavu. Primjenom inkrementalne metode harmonijske ravnoteže i \Newton-Raphsonove metode harmonijske ravnoteže, uz primjenu diskretne Fourierove transformacije, izvedeni su izrazi za računanje odziva sustava s vise stupnjeva slobode gibanja (i s proizvoljnim brojem nelinearnih elastičnih elemenata) u frekvencijskom području. Spram metoda, kojima se odziv računa u vremenskom području, prednost je da njihovom primjenom, tijekom iteracije, ne dolazi do gomilanja numeričkih pogrešaka. Analizirani su sustavi s jednim stupnjem slobode gibanja, te s dva stupnja slobode gibanja s jednim i s dva nelinearna elastična elementa. Međusobnom usporedbom rezultata dobivenih u vremenskom području (metodom spajanja egzaktnih rješenja po odsječcima, metodom Runge-Kutta četvrtog i petog reda), i u frekvencijskom području (metodom harmonijske ravnoteže, inkrementalnom metodom harmonijske ravnoteže), pokazano je, da se izrazito nelinearan odziv mole dobiti i u područjima uzbudnih frekvencija, unutar kojih se metodom harmonijske ravnoteže predviđa nesudarno vibriranje, tj. linearan odziv. Na taj je način pokazano, da značajna odstupanja rezultata dobivenih metodom harmonijske ravnoteže te metodama vremenske integracije, nisu posljedica numeričkih pogrešaka koje mogu nastati tijekom simulacije gibanja u vremenskom području. Izrazito nelinearan stacionarni odziv u tim se područjima uzbudnih frekvencija mote objasniti utjecajem viših harmonika, koji nastaju tijekom tranzijentnog dijela odziva. Ta je pojava vrlo značajna, budući da se u tim područjima uzbudnih frekvencija (daleko u podrezonancijskom iii nadrezonancijskom podrucju) ne ocekuje nelinearan odziv, kojeg su amplitude cesto višestruko veće od amplituda linearnih vibracija. Na temelju izvršenih istraživanja predložen je postupak za numerički efikasno određivanje cjelovite nelinearne funkcije povećanja, koji se temelji na spregnutom računanju odziva u vremenskom i u frekvencijskom području.

Abstract

Forced steady state vibration response of a single and multi-degree-of¬freedom mechanical systems with clearances subjected to a periodic excitation is considered. Clearance type non-linearity is modeled by a symmetric piecewise linear force-displacement relationship, which represents non-analytical and strong non-linearity in the system. Equations for calculating non-linear frequency response characteristics of multi-degree-of-freedom systems (with any number of clearances in the system) in the frequency domain are derived by using the incremental harmonic balance method, and the harmonic balance Newton-Raphson method with the application of a discrete Fourier transformation algorithm. With respect to the methods which give response in a time domain, the advantage of these methods is that during the iteration, they do not accumulate numerical errors. Systems with single-degree-of-freedom and two degrees-of-freedom with single and two clearances are analyzed. By the comparison of the results obtained in the time domain (a piecewise linear technique, Runge-Kutta 4th-5th order numerical integration routine) and in the frequency domain (the method of harmonic balance, the incremental harmonic balance method) it is shown that extremely non-linear response can appear even in the frequency ranges in which the method of harmonic balance predicts linear response (non-impact case). In this way, it is shown that in these frequency ranges significant disagreement of the results obtained by the harmonic balance method and the time integration methods are not caused by the numerical errors which can arise during the simulation in the time domain. Extreme non-linear response in these frequency ranges can be explained by the influence of higher harmonics, which arise during the transient part of the response. This phenomenon is very important, because in these frequency ranges (well below or behind the resonance) a non-linear response (which amplitudes are very often much greater than amplitudes of a linear one) is not expected. Based upon performed investigations, the procedure for numerically efficient calculating the complete non-linear frequency response characteristics is proposed. The procedure is based on combined use of the methods which give response in the time and in the frequency domain.

Item Type: Thesis (Doctoral thesis)
Uncontrolled Keywords: inkrementalna metoda harmonijske ravnoteže; nelinearne vibracije; sudarni par; zračnosti
Divisions: 200 Department of Engineering Mechanics > 230 Chair of Mechanical Systems Dynamics
Date Deposited: 22 Sep 2014 18:00
Last Modified: 16 Oct 2015 13:20
URI: http://repozitorij.fsb.hr/id/eprint/122

Actions (login required)

View Item View Item

Nema podataka za dohvacanje citata